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中国工商银行和中国银行的部分借记卡没有短信费和年费。不过，具体的免费政策可能因地区和产品而异，建议您在申请前咨询银行工作人员。另外，也有一些银行的信用卡在活动期间或特定条件下会免除短信通知费用。

银行的政策和服务可能会有所变化，最好在办理前咨询银行工作人员，获取最准确的信息。